9 клас

Підсумкова контрольна робота з геометрії

Примітка: виконуючи задачі з геометрії, обов’язково потрібно малювати малюнок, робити короткий запис до задач, розв’язувати задачу з поширеним поясненням та вказати теореми та формули, які були використані під час розв’язання задачі.

Контрольну прошу надіслати мені особисто в вайбер до 20 травня.

I рівень

1. У прямокутнику ABCD, O - точка перетину діагоналей, COD = 50. Знайти CBD - ?

2. Знайти сторону AC трикутника ABC, якщо B = 60, AB = 5 см, BC = 3 см.

3. При якому значенні x скалярний добуток векторів і дорівнює 10.

4. Знайти площу трикутника ABC, якщо AB = 3 см, BC = 6 см, B = 120.

5. Знайти довжину дуги кола, градусна міра якої дорівнює 60, якщо радіус кола 3 см.

6. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайти тангенс кута протилежного до більшого катета.

II рівень

1. Знайти на осі абсцис точку, рівновіддалену від точок A (1;5) і B(3;1).

2. У рівнобедренному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, поділяє її на відрізки 8 см і 5 см, рахуючи від вершини кута при основі. Знайти площу трикутника.

3. У паралелограмі ABCD бісектриса кута А ділить сторону BC на відрізки BK = 3 см, KC = 2 см. Знайти периметр паралелограма.

4. У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60. Більша бічна сторона і більша основа дорівнюють по 12 см. Знайти середню лінію трапеції?

5. Сторони трикутника відносяться як 6:7:8. Знайти периметр подібного йому трикутника, середня за довжиною сторона дорівнює 21 см.

6. Знайти тупий кут ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, різниця яких довірнює 20.

7. Зовнішній кут правильного многокутника становить внутрішнього. Знайти кількість сторін цього многокутника.

8. Пряма, яка паралельна стороні AB трикутника ABC, перетинає сторони CA і CB цього трикутника у точках M і N відповідно. AB = 15 см, MN = 6 см, AM = 3 см. Знайти довжину сторони AC.